โรงเรียนบ้านนาโพธิ์(สหพันธ์พิทยาภรณ์) สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาร้อยเอ็ด เขต 1 ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 1 เดือน มิถุนายน พ.ศ. 2465 เดิมอาศัยศาลาการเปรียญวัดบ้านนาโพธิ์ เป็นสถานที่เรียนและขนานนามว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลนาโพธิ์” (วัดบ้านนาโพธิ์) โดยมี นายเกษ ไทยสงคราม ดำรงตำแหน่งครูใหญ่ หลวงอุทัย นายอำเภอเมืองร้อยเอ็ด เป็นผู้ก่อตั้ง ได้รับอนุมัติจากผู้ว่าราชการจังหวัดร้อยเอ็ด คือ “พระยาสุรเดชวิเคราะห์ฤทธิ์” และ “พระยารณชัยชาญยุทธ ” สมุหเทศาภิบาลมณฑล ซึ่งมีนักเรียนจากบ้านนาโพธิ์ บ้านตำแย บ้านกอกนายูง บ้านเขวาน้อย บ้านโนนสำราญ และบ้านหนองพาดเสื้อมาเข้าเรียน โรงเรียนดำรงอยู่ได้ด้วย “เงินศึกษาพลี” จัดการสอนตามหลักสูตรพระราชบัญญัติประถมศึกษา พ.ศ. 2464 คือ เด็กชายเรียน 5 ปี เด็กหญิงเรียน 4 ปี
ปี พ.ศ. 2465 ชาวบ้านได้บริจาคที่ดินให้โรงเรียน พื้นที่ 3 ไร่ 71 ตารางวา ตั้งอยู่หมู่ที่ 1 ตำบลนาโพธิ์ อำเภอเมือง จังหวัดร้อยเอ็ด ที่ดิน เลขที่ รอ. 1130 ปัจจุบัน จัดทำเป็นแปลงเกษตร ของโรงเรียน
ปี พ.ศ. 2466 พระภิกษุมา หล่อวัฒน์ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่
ปี พ.ศ. 2488 ทางรัฐบาลได้จัดสรรงบประมาณให้สร้างอาคารเรียนเอนกประสงค์ถาวรขึ้น 1 หลัง งบประมาณ 600 บาท
ปี พ.ศ. 2488 ชาวบ้านได้บริจาคที่ดินให้ 9 ไร่ 2 งาน 96.5 ตาราวา จึงได้ย้ายโรงเรียนมาตั้งที่โนนบ้านเหนือ ที่ดินที่ตั้งโรงเรียนบ้านนาโพธิ์ (สหพันธ์พิทยาภรณ์ในปัจจุบันนี้) โดยได้รับเงินบริจาคสมทบสร้างอาคารเรียนชั่วคราวจากชาวบ้าน เป็นเงิน 2,926 บาท
ปี พ.ศ. 2496 (เมื่อวันที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2496 ) สร้างโรงเรียนเสร็จมี นายอมร สุรพันมโนรัตน์ ศึกษาธิการอำเภอเมืองร้อยเอ็ด เป็นประธานพิธีเปิดขนานนามว่า “โรงเรียนบ้านาโพธิ์ (สหพันธ์พิทยาภรณ์ )”
ปี พ.ศ. 2506 พระครูวิธูรถาวรกิจ เกษียณอายุราชการ จึงแต่งตั้ง นายผง บุญนาโพธิ์ ครูใหญ่โรงเรียนวัดโนนสำราญ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ แทน
ปี พ.ศ. 2506 โรงเรียนได้เปิดทำการสอนตามแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2503
ปี พ.ศ. 2507 โอนโรงเรียนไปสังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดและเปิดทำการสอนจากชั้น
ป. 1–7
ปี พ.ศ. 2521 ได้เปลี่ยนหลักสูตรใหม่ เปิดทำการสอน ตั้งแต่ชั้น ป. 1- 6
ปี พ.ศ. 2523 ได้โอนโรงเรียนประถมศึกษาจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดมาสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ (ส.ป.ช.) กระทรวงศึกษาธิการ
ปี พ.ศ. 2534 โรงเรียนได้เข้าโครงการขยายโอกาสทางการศึกษา เปิดทำการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับชั้นอนุบาล 1 ถึง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ปี พ.ศ. 2538 ได้รับอนุมัติจาก ก.ค. ให้ปรับปรุงตำแหน่งผู้บริหารโรงเรียนจากอาจารย์ใหญ่เป็นผู้อำนวยการโรงเรียนตามหนังสือ ก.ค. ที่ ศธ.1502 (สมต.1/12323)มีนายวิจารณ์ เพิ่มพูล เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน
ปี พ.ศ. 2554 โรงเรียนได้เข้าโครงการโรงเรียนดีประจำตำบล ได้รับการสนับสนุนงบประมาณ1,789,200 บาท
ปี พ.ศ. 2562 โรงเรียนได้เข้าโครงการโรงเรียนคุณภาพประจำตำบล